今天上导论和C语言课的时候，都对于浮点数有讲解，虽然之前已经大概了解浮点数的内容，但是今天对其进行了一些深入的探究，才发现浮点数并没有我想象中那么简单。
浮点数，很多人都只是把他当成一个普通的小数看待，在我之前的理解中，就是用类似科学计数法的方法去表示一个数。今天在通过翻阅wiki，才了解到浮点数的一些定义和奇特的性质，在下面做一些概括：
wikipedia是这样描述浮点数的：
在计算机科学中，浮点（英语：floating point，缩写为FP）是一种对于实数的近似值数值表现法，由一个有效数字（即尾数）加上幂数来表示，通常是乘以某个基数的整数次指数得到。以这种表示法表示的数值，称为浮点数（floating-point number）。利用浮点进行运算，称为浮点计算，这种运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入。位（bit）是衡量浮点数所需存储空间的单位，通常为32位或64位，分别被叫作单精度和双精度。有一些计算机提供更大的浮点数，一个浮点数a由两个数m和e来表示：a = m * b^e
举个例子，1.2345这个数的十进制的浮点数表示方法就是12345*10^-4，这个时候我们称10是十进制浮点数的基底，我们要保存这个浮点数，只需要将12345和-4保存下来，就相当于保存了这个数。而二进制的浮点数与这个类似，只是将基底为10换为基底为2罢了。
需要特别说明的是，浮点数并不能精确表达所有实数，所以浮点数往往并不能精确计算。比如，二进制的浮点数中就不能精确的保存0.1这个十进制数，0.1的平方既不是准确的0.01，也不是最接近0.01的可表达的数。单精度（24比特）浮点数表示0.1的结果为
e=-4,m= 110011001100110011001101 (2)
即
0.100000001490116119384765625
此数的平方是
0.010000000298023226097399174250313080847263336181640625
但最接近0.01的可表达的数是
0.009999999776482582092285156250
所以我们在对于精度有特殊要求的时候应当避开使用浮点数。BTW，浮点加法和乘法不匹配结合律和分配律。
说到浮点数，就不得不提一下目前浮点数的标准IEEE 754，IEEE 754的全称叫做“电气电子工程师学会二进制浮点数算术标准”，在六七十年代，各家厂商使用的浮点数标准是不同的，所以当时的各厂商的计算机之间的兼容性很差。为了改善这个情况，IEEE（电气电子工程师学会（英语：Institute of Electrical and Electronics Engineers，简称为IEEE，是一个建立于1963年1月1日的国际性电子技术与电子工程师协会，亦是世界上最大的专业技术组织之一，制定了许多国际标准）这个组织的浮点数专业小组于七十年代末期开始酝酿浮点数的标准。在1980年，英特尔公司推出了单片的8087浮点数协处理器，其浮点数表示法及定义的运算具有足够的合理性、先进性，于是被IEEE采用作为浮点数的标准，于1985年发布。
如果有兴趣的话，可以到这里详细了解IEEE 754的具体定义，原谅我懒Orz